qu’elles sont par là diminuées de
On aura donc ainsi
![{\displaystyle 2\mathrm {B} \left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)=19^{\mathrm {pi} }{,}311,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/836b9f5ad249d1f36327d6268e037b3b87dae096)
ce qui diffère très peu de la valeur
que nous avons trouvée dans l’article XIV.
XVIII.
Les hauteurs absolues des marées de la Table I ne sont pas comptées du niveau (J’équilibre que prendrait la mer sans l’action du Soleil et de la Lune ; elles sont comptées du zéro de l’échelle d’observation, qui est abaissé de plusieurs pieds au-dessous du niveau d’équilibre. Soit
la hauteur de ce niveau au-dessus de zéro de l’échelle d’observation, et nommons
la quantité
![{\displaystyle {\frac {1+3\cos 2\theta }{8g\left(1-{\cfrac {3\rho }{5}}\right)}}\left({\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}+{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce00168a3fafbbdd639538b69329173b16abddcc)
on aura par l’article X et par les observations des équinoxes de la Table 1
![{\displaystyle 1421^{\mathrm {pi} }{,}411-80e+80f={\frac {1}{2}}(1493^{\mathrm {pi} }{,}201).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16d15f9d5eb3ef8b0a074df1a54b855669c2c57f)
Si l’on néglige, dans l’article XII, la fraction
on trouvera par cet article
![{\displaystyle 80f=27^{\mathrm {pi} }{,}524\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b56b38883da5b66f779c82c11da8e0df4c65b02)
l’équation précédente donnera ainsi
![{\displaystyle e=8^{\mathrm {pi} }{,}7792.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f47f8b07a4a2d3ec3eec2f85566fc10ce9c18904)
On aura pareillement, par l’article X et par les observations des solstices de la Table I,
![{\displaystyle 1346^{\mathrm {pi} }{,}113-80e+80f\left(1-3\sin ^{2}\varepsilon \right)={\frac {1}{2}}(1330^{\mathrm {pi} }{,}147)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/200a4b2651d0913f3527fb5861251e8c9374c8be)
en faisant
cette équation donnera
![{\displaystyle e=8^{\mathrm {pi} }{,}7316.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0f7fd53c4fbb034ab6bab23abe233afe6a57923)