Pour voir si cette équation est satisfaite, nous observerons que l’on a, à fort peu près,
de plus, on a par l’article XII
on trouve ainsi que le premier membre de cette équation devient 
La différence d’avec le second membre peut être attribuée aux erreurs des observations ; ainsi la théorie est, sur ce point, d’accord avec elles.
XIV.
Pour m’assurer encore plus de cette conformité, j’ai déterminé la somme des marées totales dans les syzygies de la Table I, relativement au jour qui précède la syzygie, et que je désigne par 
au jour même de la syzygie, que je désigne par zéro, et relativement aux quatre jours qui la suivent, et que je désigne successivement par 
et 
j’ai obtenu les résultats suivants.
TABLE II.
Les sommes des marées totales, tant des équinoxes que des solstices, correspondantes aux différents jours sont
Si l’on prend une moyenne entre les différences secondes successives de ces six nombres, on aura 
dont la moitié 
est la
