il est aisé de voir que les erreurs de cette formule comparée aux nombres 
ne sont que les différences des nombres 
à la valeur de 
ces erreurs sont, par conséquent,
elles sont dans les limites des erreurs dont les observations elles-mêmes sont susceptibles.
La formule 
est à son maximum lorsque 
En multipliant cette valeur de 
par 
on aura 
pour l’intervalle dont le maximum de la marée totale suit la syzygie. Il est visible, par ce qui précède, que cette quantité est encore l’intervalle dont le maximum de la hauteur absolue de la marée suit la syzygie.
Pour comparer, sur ce point, la théorie aux observations, nous remarquerons que la somme des valeurs de 
et de 
trouvées dans l’article X, peut être mise sous cette forme
![{\displaystyle 32i\mathrm {B} \left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)\left(1+\cos ^{2}\varepsilon \right)\left[1-{\frac {{\cfrac {2\mathrm {S} }{r^{3}}}{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}}{\left({\cfrac {2\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)^{2}}}{\frac {\alpha }{4}}\nu ^{2}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dbed63a7d5ba0e7176b86293857135df5cef21ae)
Si l’on suppose 
dans cette fonction, elle sera la somme des quatre nombres 
La quantité 
est la somme des valeurs de 
correspondantes à chacun de ces nombres. Il est aisé d’en conclure que ces nombres sont représentés par la formule
![{\displaystyle 40\mathrm {B} \left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)\left(1+\cos ^{2}\varepsilon \right)\left[1-{\frac {{\cfrac {2\mathrm {S} }{r^{3}}}{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}}{\left({\cfrac {2\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)^{2}}}\nu ^{2}(\zeta -1{,}44036)^{2})\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/520d8be50c598ce71953385b1091a66ab2f01da4)
En comparant cette formule à celle-ci
qui résulte de l’observation, on aura
