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Maintenant, si l’on prend la seconde différence des trois premiers nombres $(a)$ et la seconde différence des trois derniers, et que l’on prenne un milieu entre ces secondes différences, on aura la seconde différence finie de la formule $m+n\zeta -p\zeta ^{2},\ \zeta$ variant de l’unité. Cette différence seconde est $-2p\,;$ on trouvera ainsi

$p=11^{\mathrm {pi} }{,}4925.$

On ajoutera ensuite successivement aux nombres $(a)$ les valeurs de $p\zeta ^{2}$ que l’on obtiendra en donnant successivement à $\zeta$ les quatre valeurs précédentes, et l’on aura les quatre nouveaux nombres

$(b)\qquad \qquad \qquad 693^{\mathrm {pi} }{,}03,\quad 721^{\mathrm {pi} }{,}01,\quad 764^{\mathrm {pi} }{,}36,\quad 792^{\mathrm {pi} }{,}35\,;$

ces quatre nombres sont représentés par la formule $m+n\zeta \,;$ en prenant les différences du premier et du second de ces nombres, du second et du troisième, du troisième et du quatrième, et en prenant le tiers de la somme de ces trois différences, ce qui revient à prendre le tiers de la différence du premier et du quatrième des nombres $(b),$ on aura la différence première de la formule $m+n\zeta ,$ et par conséquent la valeur de $n\,;$ on trouvera ainsi

$n=33^{\mathrm {pi} }{,}1067.$

Si l’on retranche des quatre nombres $(b)$ les valeurs correspondantes de $n\zeta ,$ on aura les suivants

$(c)\qquad \qquad \qquad 696^{\mathrm {pi} }{,}38,\quad 691^{\mathrm {pi} }{,}26,\quad 701^{\mathrm {pi} }{,}50,\quad 696^{\mathrm {pi} }{,}38\,;$

chacun de ces nombres est représenté par $m\,;$ on aura donc la valeur de $m$ en prenant un milieu entre eux, ce qui donne

$m=696^{\mathrm {pi} }{,}38.$

La formule $m+n\zeta -p\zeta ^{2}$ devient ainsi

$696^{\mathrm {pi} }{,}38+33^{\mathrm {pi} }{,}1067\zeta -11^{\mathrm {pi} }{,}4925\zeta ^{2}.$

On peut la mettre sous cette forme

$(e)\qquad \qquad \qquad \qquad 720^{\mathrm {pi} }{,}22-11^{\mathrm {pi} }{,}4925(\zeta -1{,}44036)^{2}\,;$