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ajoutera semblablement $i$ valeurs de $l'$ relatives aux solstices d’été, à $i$ valeurs de $l'$ relatives aux solstices d’hiver. Soit $(l')$ cette somme. Nommons pareillement $(h)$ et $(l)$ la somme de $2i$ valeurs, soit de $h,$ soit de $l,$ on aura

${\begin{aligned}(h)=&-2i{\frac {1+3\cos 2\theta }{g\left(1-{\cfrac {3\rho }{5}}\right)}}\left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)\\+16i\mathrm {B} &\left(1-q^{2}\sin ^{2}\varepsilon \right)\left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)-4i\alpha \mathrm {B} {\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\nu ^{2}\left(\sin ^{2}\varepsilon +{\frac {2{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon }{{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}}}\right),\\\\(l)\ =&32i\mathrm {B} \left(1-q^{2}\sin ^{2}\varepsilon \right)\left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)-8i\alpha \mathrm {B} {\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\nu ^{2}\left(\sin ^{2}\varepsilon +{\frac {2{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon }{{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}}}\right),\\\\(h')=&-2i{\frac {1+3\cos 2\theta }{g\left(1-{\cfrac {3\rho }{5}}\right)}}\left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)\left(1-3\sin ^{2}\varepsilon \right)\\&+16i\mathrm {B} \left(1+q'^{2}\operatorname {tang} ^{2}\varepsilon \right)\cos ^{2}\varepsilon \left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)\\&+4i\alpha \mathrm {B} {\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\nu ^{2}\left(\sin ^{2}\varepsilon -{\frac {2{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}}{{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}}}\right),\\\\(l')\ =&32i\mathrm {B} \left(1+q'^{2}\operatorname {tang} ^{2}\varepsilon \right)\cos ^{2}\varepsilon \left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)\\&+8i\alpha \mathrm {B} {\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\nu ^{2}\left(\sin ^{2}\varepsilon -{\frac {2{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}}{{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}+{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}}}\right).\end{aligned}}$

Dans ces expressions, les distances $r$ et $r'$ sont les moyennes distances du Soleil et de la Lune syzygie ; en sorte que l’effet de la variation des distances disparaît, ainsi que la valeur de $\mathrm {A} .$ La valeur de $q^{2}$ est moyenne entre toutes les valeurs de cette quantité, relatives aux $2i$ syzygies des équinoxes, et la valeur de $q'^{2}$ est moyenne entre toutes les valeurs relatives aux $2i$ syzygies des solstices.