de la série. Pour avoir le rang qu’il y occupe, on l’égalera, suivant la méthode citée, au terme qui le précède, ce qui donne
![{\displaystyle (i+2r-2)r(i+r)=(i+2r){\frac {i^{2}e^{2}}{4}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2347ce83f208b6c21e68b73acd277a14e3a6d5ff)
d’où l’on tire, à fort peu près,
![{\displaystyle r={\frac {i{\sqrt {1+e^{2}}}-i}{2}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ccd4ae24b30fac6ea8c350d0b3a6a499242c532b)
Le terme qui suit
d’un rang supérieur de
est
![{\displaystyle {\frac {p{\cfrac {i+2r-t}{i+2r}}\left({\frac {ei}{2}}\right)^{2t}}{(r+1)(r+2)\ldots (r+t)(i+r+1)(i+r+2)\ldots (i+r+t)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3761718d951da86ec9a65928a3fe361eb0e6230c)
En appliquant ici l’analyse de l’article I, il est facile de voir que le logarithme de ce terme est, à très peu près,
![{\displaystyle {\begin{aligned}\log p-{\frac {t}{i+2r}}+2t\log {\frac {ei}{2}}&-t\log r-{\frac {1+2+3+\ldots +t}{r}}\\&-t\log(i+r)-{\frac {1+2+3+\ldots +t}{i+r}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b7d411865d5dbb5a83d821be1a81a131254c123)
Mais on a, à très peu près,
![{\displaystyle \log r(i+r)=2\log {\frac {ei}{2}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc880c5c7bd1496979ebf2ea25f155dae5bef714)
en ne conservant donc, conformément à la méthode citée, parmi les termes de l’ordre
que ceux qui sont multipliés par
et observant que
![{\displaystyle 1+2+3+\ldots +t={\frac {t^{2}+t}{2}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73ec1d6e84427f304dfaeabed1373357500f4cbb)
le logarithme du terme placé à la distance
du terme maximum sera
![{\displaystyle \log p-{\frac {(i+2r)t^{2}}{2r(i+r)}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1fffe9a362a47cf6fa4d3ed055181ed29e73e17)
ce terme sera donc
![{\displaystyle pc^{-{\frac {(i+2r)t^{2}}{2r(i+r)}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34313ca2d5e7ac11eba724b2e67727113d76f617)