Ces expressions ont une exactitude suffisante à cause de la petitesse de 
Cela posé, si dans les termes multipliés par 
on néglige la quatrième puissance de 
on aura vers les syzygies
![{\displaystyle {\begin{aligned}y'\ =&-{\frac {1+3\cos 2\theta }{8g\left(1-{\cfrac {3\rho }{5}}\right)}}\left[{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v\right)+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v'\right)\right]\\&+\mathrm {B} \left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}v+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}v'\right)-{\frac {2\mathrm {B} {\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}v{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}v'}{{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}v+{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}v'}}(\varphi '-\varphi )^{2},\\\\y''=&\quad \ \mathrm {A} \left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\sin v\cos v+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\sin v'\cos v'\right)\sin(\lambda -\gamma )\\&+2\mathrm {B} \left({\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}v+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}v'\right)-{\frac {4\mathrm {B} {\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}v{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}v'}{{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}v+{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}v'}}(\varphi '-\varphi )^{2}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75c75918f46fa2ce734f10e785a7731a958375b8)
En considérant ces expressions de 
et de 
on voit d’abord que les déclinaisons du Soleil et de la Lune influent sur les hauteurs absolues de la mer et sur les marées totales des syzygies, en sorte que, toutes choses égales d’ailleurs, les plus grandes de ces marées totales ont lieu vers les équinoxes, et les plus petites vers les solstices, les premières étant aux secondes à peu près dans le rapport de l’unité au carré du cosinus de l’obliquité de l’écliptique. L’action de la Lune, pour élever les eaux de la mer, étant environ trois fois plus grande que celle du Soleil, l’effet de sa déclinaison est, en même raison, plus considérable. Les marées syzygies des solstices sont donc les plus petites qu’il est possible lorsque le nœud ascendant de l’orbite lunaire coïncide avec l’équinoxe. Ainsi les phénomènes des marées dépendent du mouvement des nœuds de la Lune.
On voit ensuite que, tout étant égal d’ailleurs, les marées syzygies sont plus grandes dans le périgée de la Lune que dans son apogée, parce que la fraction 
augmente très sensiblement dans le premier
