Apogée.
![{\displaystyle \qquad \qquad \qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f28b54e2ebdfa5cd288995117bfcc4713e2b00f)
Périgée.
![{\displaystyle {\begin{array}{rcr}60{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}274&&71{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}293\\64{,}140&&82{,}103\\66{,}099&&87{,}768\\65{,}541&&87{,}484\\63{,}123&&83{,}908\\59{,}683&\qquad \qquad &73{,}803\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/964c266d49b6bbaff6b1df003f4c6cfd64fb7b1d)
Si l’on détermine la loi de ces nombres par les formules du no I, on trouve
Apogée
![{\displaystyle \ldots \quad 65^{\mathrm {m} }{,}966-0^{\mathrm {m} }{,}96496(t-2{,}40281)^{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e433a86873baf467d23825caac401357223f3ae)
Périgée
![{\displaystyle \ldots \quad 88^{\mathrm {m} }{,}457-2^{\mathrm {m} }{,}52748(t-2{,}5999)^{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db7bb2e62a142d6df622b927b3dcec39137c66a2)
étant, comme dans le no I, le nombre des intervalles pris pour unité et écoulés depuis la haute mer du soir du jour qui précède la syzygie.
Si l’on désigne toujours par
et
ce que nous avons désigné par là dans les nos I et suivants, on aura
et
pour les valeurs respectives de
dans les hauteurs précédentes des marées apogées et périgées. La valeur de
est près de trois fois plus grande dans le périgée que dans l’apogée : ainsi l’effet des distances de la Lune à la Terre se manifeste, non seulement dans les hauteurs des marées, mais encore d’une manière fort remarquable dans la loi de variation de ces hauteurs. La somme des deux valeurs de
est
Elle se rapporte à vingt-quatre syzygies équinoxiales ; elle doit être, par conséquent, les
de la valeur de
relative aux soixante-quatre syzygies équinoxiales du no I, et qui est égale à
Ces
sont
ce qui diffère très peu de la somme précédente. La somme des valeurs de
relative aux marées apogées et périgées précédentes, est
La valeur de
relative aux marées syzygies du no I, est
dont les
sont
ce qui ne diffère que de
environ de la somme précédente.
Comparons maintenant les expressions précédentes à la théorie. La différence des deux valeurs de
est
c’est l’effet du changement de la distance de la Lune à la Terre. Par ce qui précède, la hauteur de la marée due à l’action de la Lune sur la mer est, en