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chacun de ces termes produira un flux partiel, dont la somme sera de la forme

${\begin{aligned}b\cos(2nt-2\gamma )&+a\ \ \cos(2nt-2mt\ \ -2\lambda \ \ )\\&+a'\ \cos(2nt-2m't\ -2\lambda '\ )\\&+a''\cos(2nt-2m''t-2\lambda '')+\ldots .\end{aligned}}$

Le plus grand flux possible a lieu lorsque tous les cosinus deviennent égaux à l’unité. Supposons qu’à partir de cet état on ait

${\begin{aligned}nt-\gamma \ =&s\pi +p,\\nt-mt\ -\lambda \ =&i\pi +nq,\\nt-m't-\lambda '=&i'\pi +q',\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots .\end{aligned}}$

En réduisant en série l’expression précédente de la hauteur des marées, elle deviendra

$b+a+a'+a''+\ldots -2bp^{2}-2aq^{2}-2a'q'^{2}-\ldots .$

La supposition d’une grande marée donne la différentielle de cette fonction nulle, et par conséquent

$bp=-aq-a'q'-a''q''-\ldots ,$

à cause de

$dp=dq=dq'=\ldots ,$

toutes ces différentielles étant à très peu près égales à $ndt.$ Maintenant les équations

${\begin{aligned}nt-\gamma =&s\pi +p,\\nt-mt-\lambda =&i\pi +q\end{aligned}}$

donnent

$q=p{\frac {n-m}{n}}-{\frac {ms\pi }{n}}-(i-s)\pi -\lambda +{\frac {n-m}{n}}\gamma .$

En faisant $i-s=s'$ et déterminant $\gamma$ et $\lambda ,$ de manière que $-s'\pi -\lambda +{\frac {n-m}{n}}\gamma$ soit nul, on aura, a très peu près,

$q=p-{\frac {ms\pi }{n}},$