Les observations anciennes m’ont donné
ces valeurs diffèrent peu des précédentes, et La somme des valeurs de est par les observations anciennes, et par les observations modernes ; il faut donc, pour comparer les valeurs anciennes et modernes de et de multiplier les valeurs modernes par la fraction et alors elles deviennent et mais, les valeurs modernes étant fondées sur un plus grand nombre d’observations, elles doivent être préférées.
Le rapport de à est un élément important de l’Astronomie. Le rapport précédent donne pour le rapport de la masse de la Lune à celle de la Terre ; il donne encore, en secondes décimales, le coefficient de la nutation égal à ce qui correspond à en secondes sexagésimales.
Newton a déterminé le rapport des actions du Soleil et de la Lune sur la mer dans la proposition du Livre III des Principes mathématiques de la Philosophie naturelle. Il suppose, d’après les observations de Sturmius, qu’aux jours des équinoxes la marée, à Bristol, est de quinze pieds dans les quadratures et de vingt-cinq pieds dans les syzygies, et il en conclut que, dans les moyennes distances du Soleil et de la Lune à la Terre, les actions de ces astres sur la mer sont dans le rapport de à Pour déterminer ce rapport. Newton observe que le maximum des marées syzygies et le minimum des marées quadratures n’ont pas lieu les jours mêmes de ces phases, mais environ quarante-trois heures sexagésimales après leur arrivée. À ce moment, la Lune s’est éloignée sensiblement du Soleil, ce qui, selon ce grand géomètre, doit affaiblir l’action solaire dans le rapport du cosinus du double de cette distance à l’unité. Mais cela n’est pas exact ; et l’on a vu précédemment qu’il faut, pour avoir le maximum ou le minimum des marées, supposer cette distance nulle, comme au moment de la
