Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 12.djvu/513

${\begin{array}{lllll}1807\ldots \ldots &28{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}720&26{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}495&25{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}310&27{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}135\\1808\ldots \ldots &28\ {,}830&25\ {,}780&25\ {,}345&27\ {,}215\\1809\ldots \ldots &28\ {,}985&26\ {,}872&25\ {,}154&26\ {,}798\\1810\ldots \ldots &29\ {,}817&26\ {,}217&26\ {,}655&28\ {,}261\\1811\ldots \ldots &29\ {,}319&26\ {,}458&25\ {,}999&28\ {,}008\\1812\ldots \ldots &28\ {,}108&25\ {,}818&25\ {,}820&27\ {,}711\\1813\ldots \ldots &26\ {,}585&24\ {,}909&26\ {,}235&28\ {,}685\\1814\ldots \ldots &27\ {,}196&24\ {,}431&25\ {,}446&28\ {,}383\end{array}}$

L’ensemble de ces hauteurs donne, en mètres,

$f=227^{\mathrm {m} }{,}560,\quad f'=206^{\mathrm {m} }{,}980,\quad f''=205^{\mathrm {m} }{,}964,\quad f'''=222^{\mathrm {m} }{,}196,$

d’où l’on tire

$\zeta =9^{\mathrm {m} }{,}203,\quad \zeta '=-29^{\mathrm {m} }{,}3198,\quad \zeta ''=227^{\mathrm {m} }{,}4592.$

L’expression $\zeta t^{2}+\zeta 't+\zeta ''$ devient ainsi

$204^{\mathrm {m} }{,}0917+9^{\mathrm {m} }{,}203(t-1{,}5929)^{2},$

ce qui donne

${\begin{aligned}2i{\text{ϐ}}=&\quad 9^{\mathrm {m} }{,}203,\\2i\alpha =&203^{\mathrm {m} }{,}948\,;\end{aligned}}$

on aura ensuite, comme dans le numéro précédent,

$k'+u=1{,}5976+{\frac {1}{8}}.$

L’intervalle pris pour unité est ici $1^{\mathrm {j} }{,}04796,$ et la valeur de $k'$ relative à ces marées quadratures est $0^{\mathrm {j} }{,}20972,$ d’où l’on tire, pour la quantité $u$ dont le minimum de la marée suit les quadratures solsticiales,

$u=1^{\mathrm {j} }{,}5907.$

Les marées quadratures équinoxiales ont donné, pour $u,$ $1^{\mathrm {j} }{,}4977\,;$ les marées syzygies équinoxiales ont donné $1^{\mathrm {j} }{,}4810\,;$ les marées syzygies solsticiales ont donné $1^{\mathrm {j} }{,}6136.$ La moyenne de ces valeurs est

$u=1^{\mathrm {j} }{,}5458.$