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quatre valeurs de $f,f',f'',f'''$ correspondantes à l’année, en doublant cette somme et en lui ajoutant ${\frac {5}{4}}$ de la valeur de $2i{\text{ϐ}}$ relative à la même année. On formera ainsi le Tableau suivant :

${\begin{aligned}&\quad 2i\alpha .\\1807\ldots \ldots &155{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}642\\1808\ldots \ldots &161\ {,}946\\1809\ldots \ldots &165\ {,}680\\1810\ldots \ldots &164\ {,}700\\1811\ldots \ldots &165\ {,}445\\1812\ldots \ldots &163\ {,}546\\1813\ldots \ldots &158\ {,}925\\1814\ldots \ldots &153\ {,}490\end{aligned}}$

On trouvera ici

$2\varepsilon =303{,}812,$

le poids $\mathrm {P}$ de l’erreur de la valeur moyenne $161{,}173$ est donc $0{,}28699,$ d’où il suit que les erreurs également probables des valeurs moyennes de $2i{\text{ϐ}}$ et de $2i\alpha$ sont dans le rapport de $1$ à $2{,}80.$

V. J’ai considéré les quadratures solsticiales suivantes :

${\begin{alignedat}{8}1807&\ldots \ \ &13&\ \mathrm {juin} &28&\ \mathrm {juin} \ \ &12&\ \mathrm {juillet} \ &6\ \ \,&\mathrm {d{\acute {e}}c.} &22&\ \mathrm {d{\acute {e}}c.} \ \ \ \\1808&\ldots &5&\ \mathrm {janvier} \ &2&\quad {\text{»}}&15&\ \mathrm {juin} &\ 1^{\mathrm {er} }&\mathrm {juillet} \ \ &10&\quad {\text{»}}&24&\ \mathrm {d{\acute {e}}c.} \\1809&\ldots &9&\quad {\text{»}}&5&\quad {\text{»}}&20&\quad {\text{»}}&4\,\ \ &\quad {\text{»}}&13&\quad {\text{»}}&29&\quad {\text{»}}\\1810&\ldots &12&\quad {\text{»}}&10&\quad {\text{»}}&23&\quad {\text{»}}&9\ \ \,&\quad {\text{»}}&3&\quad {\text{»}}&19&\quad {\text{»}}\\1811&\ldots &1&\quad {\text{»}}&13&\quad {\text{»}}&29&\quad {\text{»}}&12\ \ \,&\quad {\text{»}}&6&\quad {\text{»}}&22&\quad {\text{»}}\\1812&\ldots &6&\quad {\text{»}}&2&\quad {\text{»}}&16&\quad {\text{»}}&1\ \ \,&\quad {\text{»}}&11&\quad {\text{»}}&25&\quad {\text{»}}\\1813&\ldots &9&\quad {\text{»}}&5&\quad {\text{»}}&21&\quad {\text{»}}&5\ \ \,&\quad {\text{»}}&1&\quad {\text{»}}&14&\quad {\text{»}}&30&\ \mathrm {d{\acute {e}}c.} \\1814&\ldots &11&\ \mathrm {juin} &24&\quad {\text{»}}&10&\ \mathrm {juillet} &4\ \ \,&\mathrm {d{\acute {e}}c.} &19&\quad {\text{»}}\\1815&\ldots &2&\ \mathrm {janvier} \end{alignedat}}$

J’ai pris, comme dans les quadratures précédentes, l’excès de la haute mer du matin sur la basse mer du soir, relativement au jour même de la syzygie et aux trois jours qui la suivent. J’ai fait, pour chaque année, une somme des excès relatifs à chacun de ces jours, en doublant les résultats relatifs à la quadrature intermédiaire entre les quadratures considérées dans chaque solstice. J’ai obtenu ainsi les résultats suivants :