L’intervalle pris pour unité est ici
En multipliant donc
par cet intervalle, on aura
D’ailleurs, la valeur de
relative aux quadratures précédentes est
On aura donc ainsi
![{\displaystyle u=1^{\mathrm {j} }{,}1977,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/daf42687e5b1d8e17bfe19213e3cc4814840f755)
ce qui diffère peu de la valeur
donnée par l’ensemble des syzygies. On a ensuite
![{\displaystyle {\begin{aligned}2i{\text{ϐ}}=&\ \ 20^{\mathrm {m} }{,}005,\\2i\alpha =&160^{\mathrm {m} }{,}850.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8006e96ec9af1f3367cf3bb6ad2d76005d196a5b)
Déterminons présentement la probabilité de la valeur de
ou de
Ces valeurs, relatives à chacune des huit années et multipliées par
sont :
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\quad 2i{\text{ϐ}}.\\1807\ldots \ldots &21{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}912\\1808\ldots \ldots &22\ {,}378\\1809\ldots \ldots &17\ {,}760\\1810\ldots \ldots &17\ {,}982\\1811\ldots \ldots &19\ {,}340\\1812\ldots \ldots &19\ {,}776\\1813\ldots \ldots &20\ {,}662\\1814\ldots \ldots &20\ {,}230\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/361488093f8450d203e6f871065824778a929b81)
La somme des carrés des différences de ces valeurs à la moyenne
est
il est facile d’en conclure que le poids
de cette moyenne est
le mètre étant pris pour unité d’erreur. On trouve ainsi la probabilité que l’erreur de cette valeur moyenne est comprise dans les limites
égale à
la probabilité que cette erreur est comprise dans les limites
est
On aura, à très peu près, la valeur de
en diminuant les valeurs de
respectivement du produit de
par les carrés des fractions
ce qui donne
égal au quart de la somme de ces quatre valeurs, diminuée du produit de
par
ou à
De là il est aisé de conclure que l’on aura la valeur fort approchée de
relative à chaque année, en faisant une somme des