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ce qui donne

$u=1^{\mathrm {j} }{,}6136.$

Cette valeur de $u$ surpasse un peu celle du numéro précédent, donnée par les syzygies équinoxiales.

La différence des valeurs de $\zeta$ indique, avec une extrême probabilité, l’influence des déclinaisons des astres sur cette valeur. Pour le faire voir, déterminons la probabilité des erreurs de $\zeta .$ Les valeurs de $\zeta ,$ multipliées par $8,$ sont pour chacune des huit années :

${\begin{aligned}&\quad 2i{\text{ϐ}}.\\1807\ldots \ldots &4{,}8{\overset {^{\mathrm {m} }}{1}}214\\1808\ldots \ldots &5{,}46672\\1809\ldots \ldots &6{,}67071\\1810\ldots \ldots &6{,}92014\\1811\ldots \ldots &5{,}15686\\1812\ldots \ldots &5{,}69228\\1813\ldots \ldots &6{,}10200\\1814\ldots \ldots &6{,}59614\end{aligned}}$

Le peu de différence de ces valeurs à la moyenne $5{,}927$ est une nouvelle preuve de la régularité des marées dans le port de Brest. La somme des carrés des différences de chacune de ces valeurs à la moyenne est ici $4{,}1206.$ On trouve ainsi, par les formules du numéro précédent, la probabilité que l’erreur de la valeur moyenne est $u',$ proportionnelle à

$e^{-8{,}7366u'^{2}},$

ou le poids $\mathrm {P}$ de la valeur moyenne $5{,}927,$ égal à $8{,}7366\,;$ d’où l’on conclut la probabilité que l’erreur est comprise dans les limites $\pm 1^{\mathrm {m} },$ égale à

${\frac {34524}{34525}}.$

La probabilité qu’elle est comprise dans les limites $\pm {\frac {1^{\mathrm {m} }}{2}}$ est égale à

${\frac {26{,}32}{27{,}32}}.$

Si l’on forme, d’après la méthode du numéro précédent, les valeurs