Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 12.djvu/504

${\begin{array}{lllllll}1807\ldots \ldots &41{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}030&43{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}040&44{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}745&45{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}550&43{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}830&41{\overset {^{\mathrm {m} }}{,}}843\\1808\ldots \ldots &41\ {,}365&44\ {,}260&46\ {,}075&45\ {,}920&44\ {,}877&42\ {,}405\\1809\ldots \ldots &39\ {,}762&43\ {,}180&45\ {,}620&46\ {,}020&44\ {,}875&41\ {,}820\\1810\ldots \ldots &41\ {,}957&45\ {,}247&46\ {,}574&46\ {,}676&44\ {,}969&40\ {,}998\\1811\ldots \ldots &40\ {,}695&44\ {,}163&45\ {,}559&46\ {,}111&45\ {,}140&43\ {,}282\\1812\ldots \ldots &42\ {,}059&44\ {,}690&45\ {,}927&45\ {,}642&43\ {,}725&40\ {,}910\\1813\ldots \ldots &41\ {,}736&44\ {,}164&45\ {,}822&44\ {,}860&43\ {,}357&39\ {,}771\\1814\ldots \ldots &40\ {,}068&43\ {,}937&45\ {,}782&45\ {,}276&43\ {,}964&41\ {,}124\end{array}}$

L’ensemble de ces hauteurs donne, en mètres,

${\begin{alignedat}{3}f\,\ \ =&328{,}672,\qquad &f'\ =&352{,}68,\qquad &f''=&336{,}104,\\f'''=&366{,}055,&f^{\text{ıv}}=&354{,}737,&f^{\text{v}}=&332{,}153\,;\end{alignedat}}$

on trouve ainsi

$\zeta =-5{,}92730,\qquad \zeta '=30{,}3086,\qquad \zeta ''=328{,}630,$

et l’expression générale $\zeta t^{2}+\zeta 't+\zeta ''$ des valeurs de $f,f',\ldots$ devient

$367{,}375-5{,}92730(t-2{,}556705)^{2},$

ce qui donne

${\begin{aligned}2i{\text{ϐ}}=&\quad 5{,}92730,\\2i\alpha =&367{,}468\,;\end{aligned}}$

on a, comme dans le numéro précédent,

${\frac {\zeta '}{2\zeta }}=-{\frac {9}{8}}+k-u,$

ce qui donne

$u=1{,}4317+k.$

Dans les syzygies des solstices, le retard journalier des marées est $0^{\mathrm {j} }{,}028076,$ en sorte que l’intervalle, pris pour unité, est ici $11^{\mathrm {j} }{,}028076\,;$ on a ainsi, en parties du jour,

$1{,}4317=1^{\mathrm {j} }{,}47193.$

Dans les syzygies précédentes, on a

$k=0^{\mathrm {j} }{,}14166,$