sion de la hauteur des marées, dont les arbitraires comprennent l’effet des circonstances locales du port. Pour cela, j’ai réduit en séries de sinus et de cosinus d’angles croissant proportionnellement au temps, l’expression génératrice des forces lunaires et solaires sur l’océan. Chaque terme de la série peut être considéré comme représentant l’action d’un astre particulier qui se meut uniformément, et à une distance constante, dans le plan de l’équateur. De là naissent plusieurs espèces de flux partiels dont les périodes sont à peu près d’un demi-jour, d’un jour, d’une demi-année, d’une année, enfin de dwm-huit ans et demi, durée du mouvement périodique des nœuds de l’orbe lunaire. En suivant cette idée, que j’ai exposée dans le no 19 du Livre IV de la Mécanique céleste, je parviens ici à des formules plus exactes encore que celles dont j’ai fait usage dans le Livre cité.
J’ai comparé ces nouvelles formules aux observations faites dans le port de Brest, et j’ai trouvé entre elles un parfait accord. Il était curieux de voir si les constantes arbitraires déterminées par cette comparaison se retrouvent les mêmes que celles qui résultent des observations faites il y a plus d’un siècle, ou si elles ont éprouvé des altérations par les changements que les opérations de la nature et de l’art ont pu produire dans ce long intervalle, au fond de la mer, dans le port et sur les côtes adjacentes. Il résulte de cet examen que les hauteurs actuelles des marées surpassent de environ les hauteurs déterminées par les observations anciennes ; mais, ces observations n’ayant point été faites au même lieu que les observations modernes, cette considération, jointe à l’incertitude de la graduation de l’ancienne échelle, ne permet pas de prononcer sur ce point qui doit fixer, à l’avenir, l’attention des observateurs. Du reste, les observations anciennes et modernes présentent l’accord le plus satisfaisant, soit entre elles, soit avec la théorie de la pesanteur, par rapport aux variations des hauteurs des marées, dépendantes des déclinaisons et des distances des astres à la Terre, et par rapport aux lois de leur accroissement et de leur diminution, à mesure qu’elles s’éloignent de leur minimum et de leur maximum. Je n’avais point considéré, dans la Mé-
