le rapport de la densité du centre à celle de la surface sera ou et la nutation en secondes sexagésimales sera L’ellipticité précédente satisfait à l’ensemble des observations des degrés, de la pesanteur et des inégalités lunaires dépendantes de l’aplatissement de la Terre. La nutation est, à fort peu près, celle qui résulte des observations de la hauteur et de l’ascension droite de l’étoile polaire. En supposant, conformément à l’expérience de Cavendish, le rapport de la moyenne densité de la Terre à celle de l’eau égal à la densité de la couche de la surface sera celle de l’eau étant prise pour unité.
Si la Terre était entièrement formée d’eau, en supposant, conformément aux expériences de Canton, que, à la température de elle augmente, en densité, de millionièmes, sous la pression d’une colonne d’eau de on a
d’où l’on tire
le coefficient du carré du sinus de la latitude, dans l’expression de la longueur du pendule à secondes, la longueur à l’équateur étant prise pour unité, est égal à enfin la nutation est, en secondes sexagésimales, Tous ces résultats s’éloignent des observations, au delà des limites des erreurs dont elles sont susceptibles.
