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sidérablement leur densité, dans le cas même où elles ne seraient pas fluides, car on sait que les corps solides se compriment par leur propre poids. La loi des densités résultantes de ces compressions étant inconnue, nous ne pouvons pas savoir jusqu’à quel point la densité des couches terrestres peut ainsi s’accroître. La densité d’un gaz quelconque est proportionnelle à sa compression lorsque sa température reste la même. Cette loi, trouvée juste dans les limites de densité des gaz où l’on a pu l’éprouver, ne peut évidemment convenir aux liquides et aux solides dont la densité est très grande relativement à celle des gaz, lorsque la pression est très petite ou nulle. Il est naturel de penser que ces corps résistent d’autant plus à la compression qu’ils sont plus comprimés ; en sorte que le rapport de la différentielle de la pression à celle de la densité, au lieu d’être constant, comme dans les gaz, croît avec la densité : la fonction la plus simple qui puisse représenter ce rapport est la première puissance de la densité multipliée par une constante. C’est celle que j’ai adoptée, parce qu’elle réunit à l’avantage de représenter de la manière la plus simple ce que nous savons sur la compression des liquides et des solides, celui de se prêter facilement au calcul dans la recherche de la figure de la Terre. Jusqu’ici les géomètres n’ont point fait entrer dans cette recherche l’effet résultant de la compression des couches. M. Young vient d’appeler leur attention sur cet objet, par la remarque ingénieuse que l’on peut expliquer de cette manière l’accroissement de densité des couches du sphéroïde terrestre. J’ai pensé que l’on verrait avec intérêt l’analyse suivante, de laquelle il résulte qu’il est possible de satisfaire ainsi à tous les phénomènes connus dépendant de la loi de densité de ces couches. Ces phénomènes sont : les variations des degrés des méridiens et de la pesanteur ; la précession des équinoxes ; la nutation de l’axe terrestre ; les inégalités que l’aplatissement de la Terre produit dans le mouvement de la Lune ; enfin le rapport de la moyenne densité de la Terre à celle de l’eau, rapport que Cavendish a fixé, par une belle expérience, à $5{\frac {1}{2}}.$ En partant de la loi précédente sur la compression des liquides et des solides, je trouve