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$\gamma '$ étant l’angle compris entre les rayons terrestres menés à la montagne et à une molécule de la surface de la mer. L’élément de la mer, dû à cette variation, est donc le produit de cette quantité par $d\gamma '\sin \gamma 'd\varepsilon ',$ $\varepsilon '$ étant l’angle que l’arc intercepté entre cette molécule et la montagne forme avec le méridien de la montagne. L’action de cet élément de la mer produit, dans la valeur de $\alpha y'',$ en vertu de l’équation (1), transportée à la partie de la surface de l’atmosphère qui s’élève au-dessus des continents, le terme

${\frac {md\gamma 'd\varepsilon '\sin \gamma '}{2\mathrm {P} \sin {\frac {1}{2}}\gamma '}}{\frac {1}{2\mathrm {P} \sin {\frac {1}{2}}\gamma ''}},$

$\gamma ''$ étant l’angle formé par les rayons terrestres menés aux molécules de la mer et de l’atmosphère. La variation de $\alpha y',$ due à l’action de la montagne sur la mer, est

$\iint {\frac {md\gamma 'd\varepsilon '\cos {\frac {1}{2}}\gamma '}{\mathrm {P} }}{\frac {1}{2\mathrm {P} \sin {\frac {1}{2}}\gamma ''}}\,;$

cette double intégrale n’a de valeur sensible que dans le petit espace où $\sin {\frac {1}{2}}\gamma ''$ est une très petite quantité, et alors il est visible qu’elle est beaucoup moindre que la variation ${\frac {m}{2\mathrm {P} \sin {\frac {1}{2}}\gamma }},$ introduite dans $\alpha y''$ par l’action directe de la montagne.

En suivant les raisonnements qui nous ont conduit à l’équation (7) du n^o III, on voit qu’elle subsiste encore dans le cas où l’on suppose une montagne sensiblement éloignée de l’observateur. La variation de la pesanteur, due à l’action de la montagne, est donc le produit de ${\frac {1}{2}}\mathrm {P}$ par la variation correspondante de $\alpha y''$ ou par ${\frac {m}{2\mathrm {P} \sin {\frac {1}{2}}\gamma }}\,;$ ainsi la variation de la pesanteur est beaucoup plus petite que la variation correspondante du degré du méridien.

Nous observerons à cette occasion que l’existence de l’équation $(a)$ du n^o I contribue singulièrement à la régularité de la pesanteur et de la variation du pendule.