dans le second cas, il est plus grand : est donc une quantité de l’ordre de Fort près du pôle boréal, où l’on a, à fort peu près, la quantité est positive aux points que la mer recouvre et négative aux points qu’elle laisse à découvert : ainsi est une quantité très petite de l’ordre donc étant du même ordre, la somme et la différence de ces deux quantités, ou et seront encore de cet ordre. Par conséquent, la mer est peu profonde et ses profondeurs sont du même ordre que les élévations des continents au-dessus de son niveau.
De là il suit que la surface du sphéroïde terrestre est à peu près elliptique, et celle qui convient à l’équilibre de cette surface supposée fluide. Ses diverses couches sont elles-mêmes à peu près elliptiques, car on a vu que les quantités sont fort petites relativement à
Tout cela suppose que les degrés mesurés à la surface du sphéroïde terrestre et réduits au niveau de l’atmosphère supposée sont ceux de la surface de cette atmosphère. Pour le démontrer, il suffit de faire voir que la direction de la pesanteur est, aux quantités près de l’ordre la même à la surface du sphéroïde et à la surface de l’atmosphère. L’angle que cette direction forme avec le rayon dans le sens du méridien, par exemple, est égal au rapport de la différentielle du second membre de l’équation (1) du no I, prise par rapport à et divisée par à cette différentielle prise par rapport à et divisée par or il est visible que ce rapport est, aux quantités près de l’ordre le même à la surface du sphéroïde qu’à celle de l’atmosphère.
V. Supposons maintenant qu’un vaste plateau recouvre une partie du sphéroïde terrestre, et déterminons la loi de pesanteur à la surface de ce plateau. Nommons le rayon mené du centre de la Terre à ce plateau, en sorte que soit l’élévation d’un de ses points au-dessus du sphéroïde. Soit l’élévation au-dessus du plateau du point correspondant de l’atmosphère supposée. Si l’on con-
