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restre égale à celle du granit, ou à trois fois la densité de l’eau prise pour unité, on aurait

$\mathrm {D} =4{,}656,$

ce qui s’accorde avec les observations de M. Maskelyne et avec la belle expérience de M. Cavendish, autant qu’on peut le désirer, vu l’incertitude des observations et des hypothèses que nous venons de faire sur la loi de densité des couches du sphéroïde terrestre et sur la densité de sa couche extérieure.

L’ellipticité $\alpha {\overline {h}}+\alpha h'$ de la surface de la mer est, par ce qui précède,

${\frac {1}{2}}\alpha \varphi -\mathrm {\frac {A+{\frac {5}{2}}Q}{P}} .$

En prenant pour $\mathrm {A}$ le milieu des trois valeurs précédentes, on aura, pour cette ellipticité,

$0{,}00326+{\frac {5}{6}}\mathrm {\frac {Q}{P}} \quad {\text{ou}}\quad 0{,}00326,$

en négligeant le terme ${\frac {5}{6}}\mathrm {\frac {Q}{P}} .$

Le rayon du sphéroïde terrestre est

$1+\alpha {\overline {h}}\left(\mu ^{2}-{\frac {1}{3}}\right)+\alpha x,$

$\alpha x$ étant une quantité peu considérable par rapport à $\alpha {\overline {h}}$ et du même ordre que l’élévation moyenne des continents. Pareillement, l’expression du rayon de la surface de la mer est

$\alpha l'+\left(\alpha h'+\alpha {\overline {h}}\right)\left(\mu ^{2}-{\frac {1}{3}}\right)+\alpha x',$

$\alpha l'$ étant une constante et $\alpha x'$ étant de l’ordre de $\alpha x.$ La profondeur de la mer est, à très peu près, la différence de ces rayons, et par conséquent égale à

$\alpha l'+\alpha h'\left(\mu ^{2}-{\frac {1}{3}}\right)+\alpha x'-\alpha x.$

À l’équateur, les continents occupent une grande étendue sur laquelle cette expression devient négative. La mer y occupe une étendue plus grande encore, sur laquelle la même expression est positive. Dans le premier cas, $\alpha l'-{\frac {1}{3}}\alpha h'$ est moindre que $\alpha x-\alpha x'\,;$