et alors sera
ce qui donne
et, comme cette équation a lieu pour chaque molécule d’un système de molécules disséminées à la surface de la sphère, elle aura lieu pour le système entier, en supposant relatif à ce système.
Cette équation cesse d’avoir lieu, si l’on suppose la molécule très près du point attiré et très peu élevée au-dessus de la sphère, en sorte que, en désignant par son rayon, la différence soit fort petite. La fonction étant égale à
cette intégrale, à cause de la petitesse de son diviseur, pourrait alors ne pas devenir insensible par la petitesse du facteur mais on voit que si, près du point attiré, la molécule diminue comme le carré de la distance de ce point à cette molécule, alors l’intégrale devient insensible et l’équation subsiste.
Si l’on conçoit maintenant un sphéroïde très peu différent d’une sphère, et si l’on suppose le point attiré à sa surface, et à ce point une sphère osculatrice d’un rayon fort peu différent du rayon du sphéroïde, alors désignant la somme des molécules de l’excès du sphéroïde sur la sphère divisées par leurs distances au point attiré, l’intégrale deviendra nulle, parce que les molécules de cet excès sont nulles au point de contact et que, près de ce point, elles croissent comme le carré de leur distance à ce point. L’équation subsiste donc pour ce point. Relativement à la sphère, on a
