d’où l’on tire, en intégrant,
et étant deux arbitraires dont la première dépend de la grandeur de la marée totale dans le port, et dont la seconde dépend de l’heure de la marée ou du temps dont elle suit le passage du Soleil au méridien.
Cette expression de donne la loi suivant laquelle la marée s’élève et s’abaisse ; elle est la traduction analytique de la règle que nous avons donnée pour cet objet dans l’article I, où nous avons exposé en même temps la raison pour laquelle les observations faites dans nos ports s’en écartent un peu.
Considérons présentement les actions du Soleil et de la Lune, en supposant ces astres mus uniformément dans le plan de l’équateur. Le Soleil produira toujours des marées conformes aux lois que nous venons d’exposer ; la Lune en produira de semblables qui, par la nature des ondulations très petites, se combineront avec les premières sans les altérer et sans en être altérées. Cela posé, étant la masse de la Lune, sa distance au centre de la Terre et son ascension droite, la hauteur de la mer due à l’action de la Lune sera exprimée par la fonction
et étant deux arbitraires. Nous avons observé dans l’article I que est plus petit que la constante relative au Soleil, à cause de la rapidité du mouvement de la Lune dans son orbite, et que l’on peut supposer ces deux constantes égales à Brest, pourvu que l’on donne aux angles et les valeurs qu’ils avaient avant l’instant pour lequel on calcule les phénomènes des marées. La rapidité du
