On peut juger par là du peu d’influence des vents et des ouragans qui, quelque violents qu’ils soient, ne sont que locaux et n’ébranlent que la superficie des mers. Ainsi, en prenant un résultat moyen entre un grand nombre d’observations continuées pendant plusieurs années ces résultats représenteront, à très peu près, l’effet des forces régulières qui agissent sur l’Océan.
Imaginons une droite dont les parties représentent le temps, et sur cette droite, comme axe des abscisses, concevons une courbe dont les ordonnées représentent la hauteur de la mer dans un lieu donné ; la partie de la courbe correspondante à l’abscisse qui représente un demi-jour déterminera la courbe entière qui sera formée de cette partie répétée à l’infini. Ainsi l’intervalle entre deux pleines mers consécutives sera d’un demi-jour, de même que l’intervalle entre deux basses mers consécutives.
Déterminons la courbe des hauteurs de la mer. Pour cela, concevons un second Soleil parfaitement égal au premier et mû de la même manière dans le plan de l’équateur, avec la seule différence qu’il précède le premier, dans son orbite, de l’angle horaire étant égal à et étant égal à On aura les forces relatives à ce nouveau Soleil en changeant, dans l’expression des forces (A) de l’article précédent, dans ces nouvelles forces ajoutées aux forces (A) produiront les suivantes :
![{\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {3\mathrm {SR} }{2r^{3}}}\sin ^{2}\theta \left[\cos 2(nt+\varpi -\varphi )+\cos 2(nt+\varpi -\varphi -n'\mathrm {T} )\right],\\&{\frac {3\mathrm {SR} }{2r^{3}}}\sin \theta \cos \theta \left[\cos 2(nt+\varpi -\varphi )+\cos 2(nt+\varpi -\varphi -n'\mathrm {T} )\right],\\-&{\frac {3\mathrm {SR} }{2r^{3}}}\sin \theta \left[\sin 2(nt+\varpi -\varphi )+\sin 2(nt+\varpi -\varphi -n'\mathrm {T} )\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47a4ea8ea5aab1a21f807f5740bcd629cb8abe84)
Si l’on fait
