étant supposé la correction de ce résultat, la fonction 
devient 
En faisant cette quantité égale à 
on aura
le coefficient de 
dans le second membre de cette équation est donc l’ordonnée de la courbe des probabilités des erreurs qui représentent les abscisses de cette courbe, que l’on peut étendre à l’infini de chaque côté de l’ordonnée qui répond à nul. Cela posé, toute erreur, soit positive, soit négative, doit être considérée comme un désavantage ou une perte réelle à un jeu quelconque ; or, par les principes connus du Calcul des probabilités, on évalue ce désavantage en prenant la somme de tous les produits de chaque désavantage par sa probabilité ; la valeur moyenne de l’erreur à craindre est donc la somme des produits de chaque erreur, abstraction faite du signe, par sa probabilité ; par conséquent elle est égale à l’intégrale
l’erreur moyenne à craindre est donc
| (B)
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|
|
Les valeurs de 
sont données par les équations de condition ; mais les valeurs de 
sont arbitraires et doivent être déterminées par la condition que l’expression précédente soit un minimum. Cette condition donne, en ne faisant varier que 
Cette équation a lieu quel que soit 
et, comme la variation de 
ne
