de 
devient l’unité. Enfin, si l’on fait 
négatif, elle se réduit à zéro. En effet, on a
De plus, 
est égal à
En développant cette fonction et multipliant ce développement par celui de 
chaque terme du premier développement donnera, dans le produit, un terme indépendant de 
la somme de tous ces termes sera donc 
ou l’unité, et en multipliant cette somme par 
le produit sera l’unité. Les autres termes du produit des deux développements précédents seront des cosinus de 
et l’intégrale de leurs produits par 
sera nulle. On a donc
lorsque est négatif.
Supposons maintenant que 
et soient de grands nombres. Le maximum de la fonction
répond à 
ce qui donne 
pour ce maximum. La fonction décroît ensuite avec une très grande rapidité, et dans l’intervalle où elle a une valeur sensible, on peut supposer
