car, en mettant un terme quelconque, tel que 
sous la forme 
et en le développant suivant les puissances de 
on réduira la différentielle précédente dans une suite de différentielles de la forme 
qui seront intégrales par ce qui précède ; on aura donc ainsi en fonction de 
l’intégrale de la différentielle précédente. On pourra même, au lieu de 
y substituer une puissance entière et positive de ce cosinus, parce que cette puissance se décompose en cosinus de l’angle et de ses multiples. Nommons 
la fonction de dont il s’agit, on aura, en différenciant par rapport à cette intégrale,
En l’intégrant par rapport à 
après l’avoir multipliée par 
on aura
On peut, au moyen des passages du réel à l’imaginaire, facilement conclure de la valeur de l’intégrale 
et 
étant des fonctions rationnelles et entières de 
telles que le dénominateur soit d’un plus haut degré que 
et n’ait aucun facteur réel en 
du premier degré. Dans ce cas, la fraction 
est décomposable en fractions de la forme 
et 
étant réels ou imaginaires. Or on a, en faisant 
et 
en donnant donc généralement à cette dernière intégrale la valeur qu’elle a dans le cas de 
réel et qui, par ce qui précède, est égale à 
on aura
