méridien d’où les angles 
sont comptés avec le colure des équinoxes, en sorte que 
soit la distance ou longitude du lieu de la Terre dont il s’agit, à l’équinoxe du printemps.
Soient enfin 
l’élévation de la mer au-dessus du niveau qu’elle prendrait sans l’action du Soleil et de la Lune, 
la pesanteur, et 
le rapport de la densité de la mer à la moyenne densité de la Terre. On aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}&y=-{\frac {1+3\cos 2\theta }{8g\left(1-{\cfrac {3\rho }{5}}\right)}}\left[{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v\right)+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v'\right)\right]\\&+\mathrm {A} \left[{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\sin v\cos v\cos(nt+\varpi -\varphi )+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\sin v'\cos v'\cos(nt+\varpi -\varphi ')\right]\\&+\mathrm {B} \left[{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}v\cos 2(nt+\varpi -\varphi )+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}v'\cos 2(nt+\varpi -\varphi ')\right],\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e90187fef65a5060f7caf9ab1b34dc8f79dc670)
et 
étant des fonctions de 
indépendantes de la profondeur de la mer et de la loi de cette profondeur.
Si la profondeur de la mer est constante, 
et alors les deux marées d’un même jour sont égales ; leur différence est très petite si cette profondeur est à peu près constante ; mais la loi de la profondeur de la mer étant inconnue, les valeurs de de sont des indéterminées que l’observation seule peut faire connaître.
En supposant avec Newton la mer en équilibre à chaque instant sous l’action combinée du Soleil et de la Lune, on a
Dans ce cas, l’expression de est fort éloignée de satisfaire aux observations faites dans nos ports, et suivant lesquelles la différence des deux marées d’un même jour, dans les syzygies des solstices, est très petite.
III.
Voyons maintenant les modifications que doivent apporter dans l’expression précédente de l’irrégularité de la profondeur de la mer
