ture de tous les points du corps. Le reste est une affaire d’analyse et devient étranger à l’objet de cette Note, dans laquelle j’ai cherché à établir que les phénomènes de la nature se réduisent en dernière analyse à des actions ad distans de molécule à molécule, et que la considération de ces actions doit servir de base à la théorie mathématique de ces phénomènes. Mais, de même que les géomètres avaient été conduits aux équations du mouvement de la lumière dans l’atmosphère, en partant d’une supposition inexacte, de même l’hypothèse de l’action de la chaleur limitée au contact peut conduire aux équations du mouvement de la chaleur dans l’intérieur et à la surface des corps. Je dois observer que M. Fourierest déjà parvenu à ces équations, dont les véritables fondements me paraissent être ceux que je viens de présenter.
La considération de l’action mutuelle de molécules de la matière fournit encore une démonstration directe du principe des vitesses virtuelles ; car, en décomposant les actions réciproques des corps en actions de molécule h molécule, on peut facilement s’assurer que ce principe n’est que l’expression analytique et générale des conditions auxquelles ces actions doivent être assujetties dans l’état d’équilibre. Lorsqu’un point est en équilibre entre des forces quelconques, il est aisé de voir que, si l’on fait varier infiniment peu la position du point, en sorte qu’il soit assujetti aux conditions de son mouvement, et qu’il reste toujours sur la surface ou sur la courbe qu’il doit suivre quand il n’est pas libre, la somme des forces qui le sollicitent, multipliées chacune par l’espace qu’il parcourt suivant sa direction, est égale à zéro [(Mécanique céleste, Livre I, no 3) [1]].
Considérons maintenant un système de points, que nous nommerons a, liés entre eux d’une manière quelconque et assujettis à se mouvoir sur des courbes ou sur des surfaces données. On peut concevoir ces courbes, ces surfaces, et généralement les liens inflexibles qui unissent ces points, comme étant formés eux-mêmes d’une infinité de
- ↑ Œuvres de Laplace, T. I, p. 11.
