cèdent, et échauffera celles qui la suivent. En nommant donc la coordonnée de la lame ou sa distance à la première extrémité de la barre, et sa température ; en nommant pareillement la coordonnée d’une lame qui la précède, et dont nous désignerons par la température, l’action réciproque des deux lames tendra à échauffer la lame proportionnellement à la différence de leurs températures, car cette différence, multipliée par une constante peut représenter la différence de leurs rayonnements caloriques l’une sur l’autre. Si l’on nomme ensuite la température d’une lame dont la coordonnée est la différence multipliée par la constante exprimera la chaleur qu’elle reçoit de la lame ou exprimera donc la chaleur qui accroît la température de la lame Il faut multiplier cette quantité par et par la fonction qui exprime la loi de l’action échauffante relative à la distance, loi que nous désignerons par La différence des chaleurs reçues et communiquées par la lame sera donc
l’intégrale étant prise depuis nul jusqu’au delà de la sphère d’action sensible de la chaleur ; et, comme à cette limite la chaleur décroît avec une extrême rapidité à mesure que augmente, cette intégrale peut être prise depuis nul jusqu’à infini. Maintenant on a, en réduisant en série et par rapport aux puissances de
On peut ne considérer que le premier terme de la série, et alors on a
Maintenant l’accroissement de température de la lame dans l’instant est proportionnelle à cette quantité multipliée par l’élément du temps. En supposant donc que la caractéristique différentielle
