dans 
celui-ci 
auquel il serait nécessaire d’avoir égard si 
contenait un terme de la forme 
car, 
étant égal à 
il en résulterait dans un terme dépendant de 
qui serait du même ordre que ceux auxquels nous venons d’avoir égard dans l’expression de 
Il importe donc de déterminer la valeur de 
Pour cela, reprenons l’équation (S) du no 46 du Livre II. La caractéristique différentielle 
se rapportant aux seules coordonnées de la Lune, elle se rapporte à l’angle 
en ne considérant donc que les termes dépendants de cet angle, on aura
et alors l’équation (S) prendra cette forme
En l’intégrant, on voit que l’expression de ne contient point de termes dépendants de 
qui aient 
pour diviseur ; il est donc inutile d’avoir égard au terme 
de l’expression de Cela posé, si l’on substitue dans la formule (T), au lieu de 
et, si après les différentiations relatives à 
on suppose 
on aura
dv
est ici l’angle compris entre les rayons vecteurs consécutifs 
et 
or, 
exprimant la longitude de la Lune sur l’écliptique, on a, par le no 46 du Livre II,
