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Supposons qu’elle soit la même que celle de Saturne : l’équation

$\mathrm {K'=K} {\frac {162}{335}}{\frac {\mathrm {T} '^{2}}{t^{2}r^{5}}},$

trouvée dans l’article précédent, donnera, en observant qu’ici

$\mathrm {T} '=30689$ jours,

et que, suivant Herschel, $r=91{,}008,$

$\mathrm {K'=0{,}39815K} .$

Le plan de l’équateur d’Uranus étant supposé perpendiculaire à très peu près à son orbite, si l’on fait

${\frac {\pi }{2}}-\mathrm {A'=A} ,$

$\pi$ étant le rapport de la demi-circonférence au rayon. $\mathrm {A} '$ sera un très petit angle. Soit

$\theta ={\frac {\pi }{2}}-\theta ',$

$\theta '$ sera l’inclinaison du plan fixe à l’orbite, et l’on aura

$\theta '={\frac {\mathrm {A} '}{0{,}60185}}.$

Le plan fixe sur lequel se meut l’orbite du dernier satellite coïnciderait donc, à très peu près, avec celui de l’orbite de la planète, et ce satellite cesserait à la longue de se mouvoir dans le plan de l’équateur et des orbes des autres satellites ; mais il peut être retenu dans ce dernier plan par l’action des satellites intérieurs. Pour le faire voir, nous observerons que, par l’article I, l’action du satellite intérieur $m''$ ajoute à la valeur de $\mathrm {K} '$ la quantité ${\frac {3}{4}}m''{\frac {r''^{2}}{r^{2}}},$ en supposant ${\frac {r''}{r}}$ une très petite fraction. À la vérité, cette fraction est, à très peu près, ${\frac {1}{2}}$ par rapport au cinquième satellite ; et alors ce que l’action de $m''$ ajoute à la valeur