Pour cela, nous observons que, si l’on nomme 
la durée de la rotation de Saturne, on aura
Les observations donnent
d’où l’on tire
Supposons que l’aplatissement de la Terre soit à la valeur de 
qui lui correspond comme l’aplatissement de Saturne est à la valeur correspondante de 
On a vu, dans le Livre III de la Mécanique céleste, que cette proportion a lieu, à fort peu près, pour Jupiter comparé à la Terre : est égal à 
pour la Terre ; en supposant donc que l’aplatissement de cette planète est 
conformément aux expériences du pendule, on aura
Ainsi, en n’ayant égard qu’à la partie de 
dépendante de l’action de Saturne, on aura
on ne peut donc pas supposer à une plus petite valeur.
étant, par les observations, égal à 
cette valeur de donne
On aurait la vraie valeur de si l’on connaissait le mouvement annuel du nœud de l’orbite du satellite sur l’orbite de Saturne. Les équations (A) de l’article I donnent, en prenant pour plan fixe celui de l’orbite de Saturne, ce qui change 
en 
et rend 
nul :
