Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 12.djvu/26

son orbite étant considérable, la rapidité de ce mouvement peut sensiblement influer sur l’intervalle dont cet astre précède le flux lunaire. En effet, l’action du Soleil et de la Lune sur chaque molécule de la mer produit à chaque instant une onde infiniment petite, dont cette molécule est l’origine, et qui se propage dans toute l’étendue de l’Océan ; c’est de la somme de ces ondes que se compose le mouvement de cette grande masse fluide. Il est visible que celles dont l’origine est vers l’équateur ou dans l’hémisphère austral doivent employer un temps considérable à parvenir dans nos ports ; ainsi le flux que l’on y observe est le résultat des impressions communiquées à la mer plusieurs jours auparavant. La Lune ayant dans cet intervalle un mouvement considérable dans son orbite, le rapport du flux lunaire à la position correspondante de cet astre peut différer sensiblement du rapport du flux solaire à la position correspondante du Soleil. À la vérité, si la mer recouvrait toute la Terre, et si sa profondeur était régulière, les impressions qu’elle reçoit se coordonneraient de manière que le flux arriverait à l’instant du passage de l’astre au méridien ; mais l’irrégularité de la profondeur de la mer et les résistances qu’elle éprouve doivent changer ce résultat et faire varier, dans chaque port, l’intervalle dont l’astre précède le flux qu’il produit.

Nous aurons une juste idée de ces variations en imaginant, comme ci-dessus, un vaste canal communiquant avec la mer et s’avançant fort loin dans les terres sous le méridien de son embouchure. Si l’on suppose qu’à cette embouchure la pleine mer a lieu à l’instant même du passage de l’astre au méridien et qu’elle emploie 50 heures à parvenir à son extrémité, il est visible que, à ce dernier point, la marée solaire suivra de $2$ heures le passage du Soleil au méridien ; mais, $50$ heures ne formant que $2^{\mathrm {jours} }19^{\mathrm {m} }$ lunaires, le flux lunaire suivra d’environ $19^{\mathrm {m} }$ le passage de la Lune au méridien ; en sorte qu’il y aura $1^{\mathrm {h} }41^{\mathrm {m} }$ de différence dans les intervalles dont les flux lunaire et solaire suivront le passage de leurs astres respectifs au méridien. Il est facile, d’ailleurs, de s’assurer que cette différence sera la même, à peu près, pour les points assez voisins de l’extrémité du canal, quoiqu’il y ait des diffé-