Si l’on n’a égard qu’à l’action de Saturne et du Soleil, le plan fixe sur lequel se meut l’orbite du sixième satellite n’est pas incliné de à l’équateur de Saturne ; mais, si la masse du septième satellite surpassait de celle de Saturne, son action écarterait sensiblement l’orbite du sixième satellite du plan des anneaux. Puisque cela n’est pas, on doit en conclure que la masse du dernier satellite est au-dessous de cette fraction, ce qui paraîtra fort vraisemblable si l’on considère que la masse du plus gros satellite de Jupiter n’est pas de de celle de la planète.
La même analyse appliquée aux satellites d’Uranus fait voir que son action seule peut maintenir les cinq premiers dans le plan de son équation. Elle est probablement insuffisante pour cet objet, relativement au sixième satellite ; mais, si la masse du cinquième surpasse la vingt-millième partie de celle de la planète, alors son action réunie à celle d’Uranus suffit pour maintenir l’orbite du sixième dans le plan des autres orbites, conformément aux observations d’Herschel.
Lorsque l’on est parvenu à la véritable cause des phénomènes, on la compare avec intérêt aux tentatives plus ou moins heureuses faites auparavant pour l’expliquer. Jacques Cassini a donné, dans les Mémoires de l’Académie des Sciences pour l’année 1714, l’explication suivante de celui qui nous occupe.
« La situation des nœuds du cinquième satellite et l’inclinaison de son orbe, qui sont si différentes de celles des autres, semblent, dit-il, déranger l’économie du système des satellites qu’on avait cru jusqu’à présent avoir tous les mêmes nœuds et être dans un même plan. Cependant il paraît que l’on peut en rendre aisément la raison physique, si l’on fait attention à la grande distance de ce satellite au centre de Saturne, car l’effort qui entraîne les satellites suivant la direction du plan de l’anneau s’affaiblit en s’éloignant de Saturne, et est obligé de céder à un autre effort qui emporte Saturne et toutes les planètes suivant l’écliptique. Ces deux efforts agissent sur le cinquième satellite suivant des directions inclinées l’une à l’autre de Il résulte
