et la rétrogradation du nœud est la seule chose que l’on puisse en conclure. Il m’a paru intéressant de connaître ce que la théorie de la pesanteur universelle donne à cet égard : c’est l’objet de ce Mémoire.
On sait, par la théorie des satellites de Jupiter, que chacun de leurs orbes se meut sur un plan fixe, passant par la ligne des nœuds de l’équateur et de l’orbite de la planète, entre ces deux derniers plans. L’inclinaison de ce plan fixe à l’équateur est d’autant plus grande que les satellites sont plus éloignés : elle est insensible pour le premier satellite, et s’élève à pour le quatrième. Un effet semblable a lieu relativement aux satellites et aux anneaux de Saturne. J’ai prouvé, dans le Livre V de mon Traité de Mécanique céleste, que les anneaux sont maintenus par l’attraction de Saturne dans le plan de son équateur. La même attraction maintient dans ce plan les orbes des six premiers satellites ; mais il n’en est pas ainsi du septième. Sa distance au centre de Saturne rend l’action du Soleil, pour changer le plan de son orbite, comparable à celle de Saturne, des anneaux et des satellites intérieurs. La recherche du mouvement que ces attractions diverses produisent dans son orbite est un problème dont la solution dépend d’une analyse délicate. Elle se simplifie en rapportant l’orbite à un plan déterminé, passant par la ligne des nœuds de l’équateur et de l’orbite de la planète entre ces deux derniers plans. Alors, elle se ramène à la rectification des sections coniques, et l’on en conclut facilement, par des suites très convergentes, l’inclinaison de l’orbite et le mouvement des nœuds sur ce plan. Ce mouvement est presque uniforme, et l’inclinaison est à peu près constante ; mais l’inclinaison du plan déterminé à l’équateur et le mouvement annuel des nœuds dépendent de l’aplatissement de Saturne et des masses des anneaux et des satellites intérieurs. Des observations précises du dernier satellite, faites à de grands intervalles, doivent donc répandre beaucoup de lumière sur ces objets, et, par cette raison, elles méritent l’attention des astronomes. J’observerai ici que le mouvement annuel et rétrograde du nœud de l’orbite de ce satellite sur l’orbite de Saturne n’excède pas maintenant .
