ϐ’ étant égal à
en intégrant, on aura
et étant deux arbitraires. Le mouvement des nœuds de la Lune n’est donc assujetti, par la résistance de l’éther, à aucune équation séculaire ; mais l’inclinaison de l’orbite éprouve une légère altération par cette résistance.
Si l’on soumet à la même analyse les variations séculaires produites par la transmission successive de la gravité, on trouvera que ces variations ne peuvent être sensibles que dans le moyen mouvement de la Lune, et qu’elles n’altèrent ni le mouvement de l’apogée ni celui des nœuds. Ces deux mouvements offrent donc un moyen simple de reconnaître la véritable cause à laquelle on doit attribuer l’équation séculaire de la Lune ; car s’ils varient sensiblement de siècle en siècle, il en résulte que cette équation n’est due ni à la résistance de l’éther, ni à la transmission successive de la gravité, et, si les altérations des trois mouvements de la Lune, par rapport au Soleil, à son apogée et à ses nœuds, sont telles que l’exige la loi de la pesanteur, elles n’ont point évidemment d’autre cause. Or, en comparant à nos Tables cinquante-deux éclipses observées par les Chaldéens, les Grecs et les Arabes, et dont vingt-cinq viennent d’être connues par les soins du citoyen Caussin, le citoyen Bouvard a trouvé pour la correction du mouvement séculaire de l’anomalie de la Lune. Cette correction, confirmée par les époques et les moyens mouvements des Tables de Ptolémée et des Arabes, dépend, à la vérité, de l’équation séculaire de l’anomalie, dont il a fait usage d’après la théorie précédente ; mais on a vu que la comparaison d’un très grand nombre d’observations de Lahire, Flamsteed, Bradley et Maskelyne donne, à très peu près, la même
