pour 
sa valeur trouvée dans le même article,
On a ensuite, en observant que l’on peut substituer 
au lieu de 
et 
au lieu de 
![{\displaystyle \int {\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial v}}{\frac {dv}{u^{2}}}=\int (\mathrm {K'-K} ){\frac {m^{2}h^{2}udv}{u'^{2}}}\left[1+4e\cos(v-\varpi )\right]\cos(v-v')}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4eec6b9327533ef013c9ff9a4438c556fcbdc36d)
![{\displaystyle -\int {\frac {3}{2}}\mathrm {K} mh^{2}{\frac {dv}{u'}}\left[1+2e\cos(v-\varpi ')\right]+\ldots .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe55c8ad70526664179e728921ebf543b355eba6)
La valeur de 
n’est pas constante : si l’on suppose la densité de l’éther proportionnelle à une fonction de la distance au Soleil, en nommant 
cette fonction pour une distance 
elle sera, relativement à la Lune,
étant la différentielle de divisée par 
c’est la valeur qu’il faut substituer pour 
et alors on a, en ne conservant parmi les quantités périodiques que celles qui dépendent de l’angle 
![{\displaystyle {\begin{aligned}\int {\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial v}}{\frac {dv}{u^{2}}}=&-{\frac {h^{2}mv}{2}}\left[{\frac {3}{u'}}\varphi \left({\frac {1}{u'}}\right)+{\frac {m}{u'^{2}}}\varphi '\left({\frac {1}{u'}}\right)\right]\\\\&-\left[{\frac {3}{u'}}\varphi \left({\frac {1}{u'}}\right)+{\frac {2m}{u'^{2}}}\varphi '\left({\frac {1}{u'}}\right)\right]mh^{2}e\sin(v-\varpi ).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47fc9cb9a78df5950101924c1ad5e6460c2dee43)
En supposant donc
