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En la décomposant parallèlement aux axes des $x,$ des $y$ et des $z,$ elle produira les trois forces suivantes :

${\begin{aligned}&-\mathrm {K} {\frac {dx'+dx}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}},\\&-\mathrm {K} {\frac {dy'+dy}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}},\\&-\mathrm {K} {\frac {dz'+dz}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}}.\end{aligned}}$

Mais, comme la Terre est supposée immobile dans la théorie lunaire, il faut transporter en sens contraire à la Lune la résistance que la Terre éprouve, et qui, décomposée parallèlement aux mêmes axes, donne les trois forces

${\begin{aligned}&-\mathrm {K} '{\frac {dx'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}},\\&-\mathrm {K} '{\frac {dy'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}},\\&-\mathrm {K} '{\frac {dz'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}},\end{aligned}}$

$\mathrm {K} '$ étant un coefficient différent de $\mathrm {K} ,$ et qui dépend de la résistance éprouvée par la Terre ; les quantités ${\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial x}},{\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial y}}$ et ${\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial z}}$ de l’article I seront donc, en n’ayant égard qu’à ces résistances,

${\begin{aligned}{\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial x}}=&{\frac {\mathrm {K} 'dx'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}}\\&-{\frac {\mathrm {K} (dx'+dx)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}},\\\\{\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial y}}=&{\frac {\mathrm {K} 'dy'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}}\\&-{\frac {\mathrm {K} (dy'+dy)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}},\\\\{\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial z}}=&{\frac {\mathrm {K} 'dz'}{dt^{2}}}{\sqrt {dx'^{2}+dy'^{2}+dz'^{2}}}\\&-{\frac {\mathrm {K} (dz'+dz)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}}.\end{aligned}}$

Pour simplifier ces valeurs, nous observerons que $dx,dy,dz$ sont très