L’équation différentielle en 
deviendra ainsi
![{\displaystyle {\begin{aligned}0=&\left({\frac {d^{2}s}{dv^{2}}}+s_{1}\right)\left(1+{\frac {2}{h^{2}}}\int {\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial v}}{\frac {dv}{u^{2}}}\right)\\&+{\frac {3\mathrm {S} u'^{3}}{2h^{2}u^{4}}}\left[s_{1}+s_{1}\cos(2v-2v')-{\frac {ds_{1}}{dv}}\sin(2v-2v')\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a02a17c84efd05a4fcae7120e067e70a1d775968)
serait la latitude de la Lune au-dessus du plan fixe, en la supposant mue sur le plan de l’écliptique vraie, et
est sa latitude au-dessus du plan fixe ; 
est donc, à très peu près, sa latitude au-dessus du plan de l’écliptique vraie. Supposons, comme précédemment,
le terme
![{\displaystyle {\frac {3\mathrm {S} u'^{3}}{2h^{2}u^{4}}}\left[s_{1}+s_{1}\cos(2v-2v')-{\frac {ds_{1}}{dv}}\sin(2v-2v')\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9362c2927014eb9bb4cafb64773e51f0d5b02876)
devient
![{\displaystyle {\begin{aligned}3m^{2}\lambda &\left[\left(1+{\frac {3}{2}}e'^{2}\right)\sin(gv-\theta )\right.\\&-\left(1-{\frac {5}{2}}e'^{2}\right)\sin(2v-2mv-gv+\theta )\\&-{\frac {3}{2}}e'\sin(gv+c'mv-\theta -\varpi ')\\&-{\frac {3}{2}}e'\sin(gv-c'mv-\theta +\varpi ')\\&-{\frac {1}{2}}e'\sin(2v-2mv-gv+c'mv+\theta -\varpi ')\\&+{\frac {7}{2}}e'\sin(2v-2mv-gv-c'mv+\theta +\varpi ')\\&\left.+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots {\begin{aligned}\\\\\end{aligned}}\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7b8db42b608bcc5447d9bd47d5a324d8e631afd)
Pour avoir la variation de ce terme, due à la force perturbatrice, nous supposerons égal à 
sera de la forme
