donne pour cet excès, plus grand que le précédent de Ainsi l’équation séculaire de la Lune est prouvée à la fois par son élongation au Soleil à la première époque des Tables de Ptolémée et par le moyen mouvement synodique de ces Tables.
Considérons présentement le mouvement de l’apogée. Ptolémée fixe l’anomalie moyenne de la Lune à pour la même époque. Cette anomalie, suivant les Tables actuelles, était de plus petite que la précédente de cette différence augmente encore et devient en vertu de la correction que nous faisons au mouvement séculaire de l’anomalie ; l’équation séculaire de ce mouvement est donc indiquée par cette différence. On a vu que cette équation est de celle du moyen mouvement et, par conséquent, de à la première époque des Tables de Ptolémée, ce qui ne diffère que de du résultat donné par l’anomalie moyenne de ces Tables à la même époque.
L’accélération du mouvement de l’anomalie se manifeste encore dans le mouvement de l’anomalie moyenne des Tables de Ptolémée ; elles donnent pour l’excès de ce mouvement, sur un nombre entier de circonférences, dans l’intervalle de années égyptiennes. Les Tables actuelles donnent, en ayant égard aux corrections proposées ci-dessus, pour cet excès, plus grand que le précédent de Ainsi l’équation séculaire de l’anomalie est prouvée à la fois par l’anomalie moyenne des Tables de Ptolémée à leur première époque et par le mouvement qu’elles supposent à cette anomalie. Je remarquerai ici que ce mouvement, quoique plus faible d’environ par siècle que celui qui résulte de la comparaison des observations modernes, est cependant plus considérable qu’au temps de Ptolémée. C’est la raison pour laquelle, malgré son accélération, les Arabes, et Tycho lui-même, ont, à très peu près, adopté dans leurs Tables ce mouvement de l’anomalie, que les observations modernes ont forcé d’abandonner.
Albatenius, l’un des plus célèbres astronomes arabes, et très exact observateur, corrigea les éléments des Tables lunaires de Ptolémée ; il
