elle augmente. J’ai déjà donné dans les Mémoires de l’Académie des Sciences de l’année 1786 [1] la formule de ces variations, à laquelle j’ai été conduit en appliquant aux satellites de Jupiter ma théorie de Jupiter et de Saturne. Plusieurs géomètres l’ont ensuite tirée de leurs méthodes ; ce qui est aisé, lorsque les vérités sont une fois connues, et ce qui, dans le cas présent, était d’autant plus facile, que l’on peut y parvenir sans le secours de l’Analyse, ainsi que je l’ai fait voir dans mon Exposition du système du monde : en sorte que l’on aurait lieu d’être étonné que la cause de l’équation séculaire de la Lune ait échappé si longtemps aux efforts des géomètres, si l’on ne savait pas que les idées les plus simples sont presque toujours celles qui s’offrent les dernières à l’esprit humain
J’ai observé dans les Mémoires cités que les mouvements des nœuds et de l’apogée de l’orbite lunaire sont pareillement assujettis à des inégalités séculaires. Dans la détermination de leur valeur, je n’ai eu égard qu’à la première puissance de la force perturbatrice, ce qui est d’une grande précision relativement à l’équation séculaire de ce mouvement ; mais on sait que cette puissance ne donne que la moitié du mouvement de l’apogée de la Lune : l’autre moitié est principalement due aux termes dépendants de la seconde puissance de la force perturbatrice, et résulte de la combinaison des deux grandes inégalités, la variation et l’évection. Cette remarque, l’une des plus importantes que l’on ait faites sur le système du monde, et dont on est redevable à Clairaut, nous prouve la nécessité d’avoir égard au carré de la force perturbatrice dans le calcul de l’équation séculaire du mouvement de l’apogée.
Pour cela, il est nécessaire d’analyser avec soin tous les termes dépendants des variations séculaires de l’excentricité de l’orbe terrestre qui entrent dans l’expression du mouvement de l’apogée lunaire, et dont les intégrations augmentent considérablement la valeur. Cette épineuse analyse conduit à une équation séculaire soustractive de la longitude moyenne de l’apogée, et qui est à l’équa-
- ↑ Œuvres de Laplace, T. XI.
