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sidéral est de $0^{\mathrm {j} }{,}997269722,$ ce qui donne

${\frac {m}{n}}={\frac {0{,}997269722}{365{,}256384}}.$

Enfin on a

$m\mathrm {T} ={\frac {360^{\circ }.365{,}25}{365{,}256384}},$

et les observations des marées donnent

$\lambda =3\,;$

on aura ainsi, en supposant $\lambda =3(1+i),$

$l\mathrm {T} =\mathrm {\frac {2A-B-C}{A}} 9682''{,}69(1+i.0{,}74849),$

ce qui donne

$\mathrm {\frac {2A-B-C}{A}} ={\frac {0{,}00519329}{1+i.0{,}74849}}\,;$

on a, à fort peu près, par l’article III,

$\mathrm {\frac {2A-B-C}{A}} ={\frac {2\alpha \left(\mathrm {H} -{\frac {1}{2}}\varphi \right)\operatorname {S} \rho a^{2}da}{\operatorname {S} \rho a^{4}da}}.$

Il est fort remarquable que la valeur de $\mathrm {H} ^{\text{ıv}}$ du même article n’entre point dans cette équation ; d’où il suit que les mouvements de la Terre autour de son centre de gravité sont les mêmes que si elle était un ellipsoïde de révolution, dont $\alpha \mathrm {H}$ est l’ellipticité ; on a ${\frac {1}{2}}\alpha \varphi ={\frac {1}{578}}\,;$ on aura donc

$\alpha \mathrm {H} =0{,}0017301+{\frac {0{,}00259664}{1+i.0{,}74849}}{\frac {\operatorname {S} \rho a^{4}da}{\operatorname {S} \rho a^{2}da}}.$

Il est très vraisemblable que la densité des couches du sphéroïde terrestre augmente de la surface au centre, et, dans ce cas, ${\frac {\operatorname {S} \rho a^{4}da}{\operatorname {S} \rho a^{2}da}}$ est plus petit que ${\frac {3}{5}}\,;$ en faisant donc $i=0,$ conformément aux observations des marées, la valeur de $\alpha \mathrm {H}$ sera moindre que $0{,}0032881,$ ou que ${\frac {1}{304}}.$ Si la Terre est elliptique, $\alpha \mathrm {H}$ exprime son ellipticité ; on ne peut donc pas supposer cette ellipticité plus grande que ${\frac {1}{304}}.$