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mais, si l’on veut que $h$ représente cette inclinaison moyenne, il faudra supposer

$\sum {\frac {lc}{f}}\cos {\text{ϐ}}=0,$

et c’est ce que l’on peut toujours faire, car le terme

$\sum {\frac {lc}{f}}\cos(ft+{\text{ϐ}})$

résultant de l’intégrale

$\int dt\sum lc\sin(ft+{\text{ϐ}}),$

on peut, en ajoutant à cette intégrale la constante

$-\sum {\frac {lc}{f}}\cos {\text{ϐ}},$

la rendre nulle lorsque $t=0,$ ce qui revient à supposer

$\sum {\frac {lc}{f}}\cos {\text{ϐ}}=0.$

On aura donc ainsi

$\theta =h+{\frac {l\lambda c'}{(1+\lambda )f'}}\cos(f't+{\text{ϐ}}')+{\frac {l\operatorname {tang} h}{2m(1+\lambda )}}\left(\cos 2v+{\frac {m}{m'}}\lambda \cos 2v'\right)\,;$

la valeur de $\theta '$ de l’article IX deviendra

${\begin{aligned}\theta '=h-t\sum cf\sin {\text{ϐ}}&+{\frac {l\lambda c'}{(1+\lambda )f'}}\cos(f't+{\text{ϐ}}')\\&+{\frac {l\operatorname {tang} h}{2m(1+\lambda )}}\left(\cos 2v+{\frac {m}{m'}}\lambda \cos 2v'\right)\,;\end{aligned}}$

enfin, les valeurs de $\psi$ et de $\psi '$ des articles VIII et IX deviennent

${\begin{aligned}\psi \ =lt&-{\frac {l}{2m(1+\lambda )}}\left(\sin 2v+{\frac {m}{m'}}\lambda \sin 2v'\right)\\&+{\frac {l\lambda c'}{(1+\lambda )f'}}{\frac {\cos ^{2}h-\sin ^{2}h}{\sin h\cos h}}\sin(f't+{\text{ϐ}}'),\\\\\psi '=lt&-t\cot h\sum cf\cos {\text{ϐ}}-{\frac {l}{2m(1+\lambda )}}\left(\sin 2v+{\frac {m}{m'}}\lambda \sin 2v'\right)\\&+{\frac {l\lambda c'}{(1+\lambda )f'}}{\frac {\cos ^{2}h-\sin ^{2}h}{\sin h\cos h}}\sin(f't+{\text{ϐ}}').\end{aligned}}$