même, ceux dans lesquels
est fort petit, sont encore peu sensibles dans les valeurs de
et de
mais l’intégration les rend très sensibles dans les valeurs de
et de
et l’on a vu que la précession et la nutation dépendent de termes semblables ; il est donc essentiel d’y avoir égard. Ces termes sont produits par ceux de
et de
qui dépendent d’angles très peu différents de
car, en les multipliant par
et par
il en résulte des termes dépendants d’angles très petits. Ainsi, dans le développement de
et de
on doit faire beaucoup d’attention à ces termes.
Les termes dans lesquels
est très peu différent de
deviennent fort grands dans les valeurs de
et de
parce que le diviseur
est alors très petit. Ces termes résultent de ceux de
et de
qui renferment de très petits angles ; il est donc essentiel d’y avoir égard. Les termes de
et de
qui dépendent d’angles très peu différents de
en produisent dans
et
qui dépendent d’angles très peu différents de
Soit
un terme de
dans lequel
est très petit ; il en résultera dans
le terme
et, dans
il en résultera le terme
ce qui ne donne, dans
et
que des quantités qui, n’ayant point
pour diviseur, sont encore insensibles. On verrait de même qu’un terme de
de la forme
![{\displaystyle \mathrm {L} dt\cos(2nt+vt+\varepsilon )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6dc2dbb7a02c97fdc64b00b619a851ff5f41401f)
ne produirait, dans
et
que des quantités insensibles. Il ne faut donc avoir égard, dans les valeurs de
et
qu’aux termes dépendants de très petits angles ou d’angles très peu différents de ![{\displaystyle nt.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4639300361aef579673ddd0112136fceb86d47d0)
Pour analyser ces différents termes, il est nécessaire de rappeler les équations différentielles du mouvement de l’océan. Considérons une molécule de sa surface, déterminée dans l’état d’équilibre par les coordonnées
et
concevons que, dans l’état de mouvement, elle soit élevée de la quantité
au-dessus de la surface d’équilibre ; que sa latitude soit diminuée de la quantité
et que l’angle
soit augmenté de
Nommons encore
le complément de la déclinaison de