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tion de la couche sur l’océan, et que cet effet peut être exprimé par cette somme prise avec un signe contraire.

La résultante de l’action de la Terre entière sur la petite colonne $\alpha yd\mu d\varpi$ de la couche aqueuse et de la force centrifuge est perpendiculaire à la surface d’équilibre de la mer. On aura donc l’action de la Terre entière sur cette colonne en la concevant animée de cette résultante et de la force centrifuge prise avec un signe contraire. La première de ces deux forces est la pesanteur $g$ qui doit être multipliée par la masse $\alpha yd\mu d\varpi$ de la molécule. En supposant donc que l’équation de la surface de l’équilibre de la mer soit

$x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}=1+2q',$

on aura, parce qui précède, pour les parties de ${\frac {d\mathrm {N} }{dt}},{\frac {d\mathrm {N} '}{dt}}$ et ${\frac {d\mathrm {N} ''}{dt}}$ relatives à cette force,

${\begin{aligned}&\operatorname {S} \alpha gyd\mu d\varpi {\frac {\partial q'}{\partial \varpi }},\\&\operatorname {S} \alpha gyd\mu d\varpi \left({\sqrt {1-\mu ^{2}}}\sin \varpi {\frac {\partial q'}{\partial \mu }}-{\frac {\mu \cos \varpi }{\sqrt {1-\mu ^{2}}}}{\frac {\partial q'}{\partial \varpi }}\right),\\&\operatorname {S} \alpha gyd\mu d\varpi \left(-{\frac {\mu \sin \varpi }{\sqrt {1-\mu ^{2}}}}{\frac {\partial q'}{\partial \varpi }}-{\sqrt {1-\mu ^{2}}}\cos \varpi {\frac {\partial q'}{\partial \mu }}\right).\end{aligned}}$

Il faut, comme on vient de le dire, prendre ces quantités avec un signe contraire ; en les réunissant ainsi aux valeurs précédentes de ${\frac {d\mathrm {N} }{dt}},{\frac {d\mathrm {N} '}{dt}}$ et ${\frac {d\mathrm {N} ''}{dt}},$ et observant que $q'-q$ exprime la profondeur de la mer, profondeur que nous supposons très petite et que nous représenterons par $\gamma ,$ on aura

${\begin{aligned}{\frac {d\mathrm {N} }{dt}}\ \,=&-\operatorname {S} \alpha gyd\mu d\varpi {\frac {\partial \gamma }{\partial \varpi }},\\{\frac {d\mathrm {N} '}{dt}}\ =&-\operatorname {S} \alpha gyd\mu d\varpi \left({\sqrt {1-\mu ^{2}}}\sin \varpi {\frac {\partial \gamma }{\partial \mu }}-{\frac {\mu \cos \varpi }{\sqrt {1-\mu ^{2}}}}{\frac {\partial \gamma }{\partial \varpi }}\right),\\{\frac {d\mathrm {N} ''}{dt}}=&-\operatorname {S} \alpha gyd\mu d\varpi \left({\sqrt {1-\mu ^{2}}}\cos \varpi {\frac {\partial \gamma }{\partial \mu }}+{\frac {\mu \sin \varpi }{\sqrt {1-\mu ^{2}}}}{\frac {\partial \gamma }{\partial \varpi }}\right).\end{aligned}}$

Il faut maintenant considérer l’effet de la force centrifuge prise avec