Voyons quelles sont les quantités que l’action de l’océan produit dans ces expressions. Ce fluide agit sur le sphéroïde terrestre par sa pression et par son attraction : considérons séparément ces deux effets.
Dans l’état d’équilibre, la pression et l’attraction de l’océan ne produisent aucun mouvement dans l’axe de rotation de la Terre ; il ne faut donc avoir égard qu’à l’action de la couche d’eau qui, par les attractions du Soleil et de la Lune, se dispose sur la surface d’équilibre qui terminerait l’océan sans ces attractions. Représentons par l’épaisseur de cette couche, et prenons pour unité de densité celle de la mer et pour unité de distance le rayon moyen du sphéroïde terrestre. Nous aurons ainsi à considérer l’action d’une couche aqueuse dont le rayon intérieur est et dont le rayon extérieur est Si l’on nomme la pesanteur, la pression d’une colonne de cette couche sur le sphéroïde qu’elle recouvre sera le produit de par la base de cette colonne.
Soit le rayon mené du centre de gravité de la Terre au point de la surface du sphéroïde que cette colonne presse ; soient le cosinus de l’angle que le rayon forme avec l’axe de rotation, et l’angle que le plan mené par cet axe et par forme avec l’axe des soit enfin l’équation de la surface du sphéroïde que recouvre la mer, étant une fonction des coordonnées qui déterminent la position d’un point de cette surface, on a
La base de la petite colonne que nous venons de considérer peut être supposée égale à Cette pression est perpendiculaire à la surface du sphéroïde ; en la décomposant en trois forces parallèles aux axes des des et des et supposées tendre à augmenter ces coordonnées, on aura pour ces forces
