conçoit, de plus, dans le plan de l’équateur, un troisième Soleil mû de manière qu’il coïncide avec le second Soleil toutes les fois que celui-ci passe par l’équinoxe moyen du printemps, et que sa distance à cet équinoxe soit toujours égale à la longitude moyenne du Soleil ; l’intervalle de deux retours consécutifs de ce troisième Soleil au méridien sera ce que l’on appelle jour moyen. Si le mouvement de l’équinoxe sur l’écliptique vraie était uniforme, et si l’inclinaison de cette écliptique sur l’équateur était constante, le troisième Soleil se mouvrait toujours uniformément sur l’équateur ; mais les variations séculaires du mouvement des équinoxes et de l’obliquité de l’écliptique introduisent, dans le mouvement de ce troisième Soleil, de petites inégalités séculaires que nous allons déterminer.
La vitesse de rotation de la Terre peut être supposée constante et égale à de plus, son axe instantané de rotation ne s’écarte jamais du premier axe principal que d’une quantité insensible. Soient donc la vitesse du troisième Soleil que nous imaginons mû dans le plan de l’équateur, et sa distance à l’équinoxe du printemps rapporté à l’écliptique fixe ; sera la vitesse du second axe principal relativement à ce Soleil, et l’on aura
Mais on a, par l’article II,
on aura donc
Soit la distance du troisième Soleil à l’équinoxe réel, c’est-à-dire à l’intersection de l’équateur avec l’écliptique vraie ; il est aisé de voir, par ce qui précède, que est égal à ce qui donne
partant
