cord des variations de la pesanteur avec cette figure indique que 
sont très peu considérables par rapport à 
On peut donc calculer les mouvements de l’axe de la Terre, en lui supposant une figure elliptique, sans craindre aucune erreur.
V.
Rapportons maintenant les coordonnées de l’astre 
à un plan fixe, que nous supposons être celui de l’écliptique à une époque donnée. Soient 
ces nouvelles coordonnées, l’axe des 
étant la ligne menée du centre de la Terre à l’équinoxe du printemps, l’axe des 
étant la ligne menée du même centre au premier point du Cancer, \alpha la ligne des 
étant la ligne menée de ce même centre au pôle boréal de l’écliptique ; on aura
Les équations différentielles (F) de l’article précédent deviendront ainsi
| (G)
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![{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}dp&+\mathrm {\frac {C-B}{A}} rq\,dt={\frac {3\mathrm {L} dt\mathrm {(C-B)} }{2\mathrm {A} r'^{5}}}\\&\times \left[\sin 2\varphi \left(\mathrm {Y^{2}\cos ^{2}\theta +Z^{2}\sin ^{2}\theta -X^{2}-2YZ\sin \theta \cos \theta } \right)\right.\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.\mathrm {+2\cos 2\varphi (XY\cos \theta -XZ\sin \theta )} \right],\\dq&+\mathrm {\frac {A-C}{B}} rp\,dt={\frac {3\mathrm {L} dt\mathrm {(A-C)} }{\mathrm {B} r'^{5}}}\\&\times \left\{\mathrm {\cos \varphi \left[\left(Y^{2}-Z^{2}\right)\sin \theta \cos \theta +YZ\left(\cos ^{2}\theta -\sin ^{2}\theta \right)\right]} \right.\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.\mathrm {-\sin \varphi (XY\sin \theta +XZ\cos \theta )} \right\}\\dr&+\mathrm {\frac {B-A}{C}} pq\,dt={\frac {3\mathrm {L} dt\mathrm {(B-A)} }{\mathrm {C} r'^{5}}}\\&\times \left\{\mathrm {\cos \varphi \left(XY\sin \theta +XZ\cos \theta \right)} \right.\\&\quad \qquad \left.\mathrm {+\sin \varphi \left[\left(Y^{2}-Z^{2}\right)\sin \theta \cos \theta +YZ\left(\cos ^{2}\theta -\sin ^{2}\theta \right)\right]} \right\}.\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca1cda430712322b3c220406971d26e3d24632b3)
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