à la Terre une masse égale à la somme des masses de la Terre et de la Lune. Dans ce cas, les valeurs de sont indépendantes de comme on l’a supposé. L’équation (4) fournit, entre les inégalités de la parallaxe de la Lune et celles de son mouvement, tant en longitude qu’en latitude, une relation très propre à vérifier ces inégalités, et même la loi de la pesanteur universelle. Dans ce cas, on peut prendre, pour les trois constantes les longitudes moyennes de la Lune, de son périgée et de ses nœuds, à une époque donnée.
L’équation (4) peut servir encore à vérifier le calcul des perturbations d’une planète par l’action d’une autre planète dont on néglige les perturbations, ce qui est le cas ordinaire ; mais je me propose de développer, dans une autre occasion, ces diverses applications de l’équation (4). Je reviens à l’objet principal de ce Mémoire, au mouvement des corps célestes autour de leurs centres de gravité.
Supposons, pour fixer les idées, que le corps soit la Terre ; nommons l’inclinaison de l’axe de l’équateur sur un plan fixe, par exemple sur celui de l’écliptique à une époque donnée. Soit la longitude de l’extrémité d’une droite invariable prise sur ce plan, et passant par le centre de gravité de la Terre, cette longitude étant comptée de l’équinoxe mobile du printemps ; soit encore la distance angulaire à cet équinoxe d’un axe principal pris dans le plan de l’équateur : il est clair que sera la différentielle du mouvement rétrograde de l’équinoxe, et que de sera la différentielle du mouvement de rotation de la Terre par rapport au même équinoxe. Des trois variations différentielles et il se compose un mouvement de rotation du corps autour d’un axe fixe pendant un instant ; et, si l’on suppose
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